Упр.24.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 24.21. Придумайте функцию $$f$$, областью определения которой является множество натуральных чисел, а областью значений — множество $$\{0, 1, 2\}$$. Найдите $$f(7)$$, $$f(15)$$, $$f(101)$$.

Придумаем функцию, которая каждому натуральному числу ставит в соответствие остаток от деления этого числа на $$3$$. Тогда область определения — множество натуральных чисел, а область значений — $$\{0,1,2\}$$.

Запишем:

$$f(n)=n \bmod 3.$$

Найдём значения функции:

$$7=3\cdot 2+1,$$ значит $$f(7)=1.$$

$$15=3\cdot 5+0,$$ значит $$f(15)=0.$$

$$101=3\cdot 33+2,$$ значит $$f(101)=2.$$

Ответ

Можно, например, задать функцию так: $$f(n)=n \bmod 3.$$ Тогда $$f(7)=1,$$ $$f(15)=0,$$ $$f(101)=2.$$