Упр.24.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 24.20. Рассмотрим правило, по которому каждому натуральному числу ставится в соответствие сумма цифр его десятичной записи (однозначному числу соответствует само это число). Является ли это правило функцией? В случае утвердительного ответа укажите область её значений. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 24-20 715

Каждому натуральному числу по условию ставится в соответствие единственное число — сумма его цифр в десятичной записи. Значит, это правило является функцией.

Найдём область значений. Для однозначного числа сумма цифр равна самому числу, поэтому в область значений входят все натуральные числа от $$1$$ до $$9$$. Для многозначных чисел сумма цифр также является натуральным числом, но не может быть равна $$0$$.

Следовательно, область значений этой функции — множество натуральных чисел.

Ответ

Да, это функция. Область её значений — множество натуральных чисел.