Упр.24.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 24.18. Рассмотрим функцию g, заданную следующим правилом: каждому однозначному натуральному числу поставили в соответствие последнюю цифру его квадрата. Найдите: 1) область определения и область значений функции; 2) g(7), g(3), g(1), g(9), g(4). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 24-18 715

Функция определена для каждого однозначного натурального числа, то есть для чисел $$1,2,3,4,5,6,7,8,9.$$

Найдём последнюю цифру квадрата каждого из них:

• $$1^2=1$$
• $$2^2=4$$
• $$3^2=9$$
• $$4^2=16$$, последняя цифра $$6$$
• $$5^2=25$$, последняя цифра $$5$$
• $$6^2=36$$, последняя цифра $$6$$
• $$7^2=49$$, последняя цифра $$9$$
• $$8^2=64$$, последняя цифра $$4$$
• $$9^2=81$$, последняя цифра $$1$$

Значит, область определения — все однозначные натуральные числа, а область значений — все возможные последние цифры квадратов этих чисел.

Тогда:

$$g(7)=9,\quad g(3)=9,\quad g(1)=1,\quad g(9)=1,\quad g(4)=6.$$

Ответ

1) $$D(g)=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\},\quad E(g)=\{1;4;5;6;9\}.$$

2) $$g(7)=9,\ g(3)=9,\ g(1)=1,\ g(9)=1,\ g(4)=6.$$