Задание 11 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$\left(x+1\right)^2+y^2=0$$; 2) $$\lvert x-3\rvert+\left(y-10\right)^2=0$$.

1. $$(x+1)^2+y^2=0$$

   Так как $$(x+1)^2 \ge 0$$ и $$y^2 \ge 0$$ при любых значениях переменных, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

   $$x+1=0,\quad y=0$$

   Отсюда $$x=-1$$.

   Получаем точку $$(-1;0)$$.

2. $$|x-3|+(y-10)^2=0$$

   Так как $$|x-3| \ge 0$$ и $$(y-10)^2 \ge 0$$ при любых значениях переменных, то сумма равна нулю только при одновременном выполнении условий:

   $$x-3=0,\quad y-10=0$$

   Следовательно, $$x=3$$, $$y=10$$.

   Получаем точку $$(3;10)$$.

Ответ

1) $$(-1;0)$$; 2) $$(3;10)$$.