Задание 10 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение $$\left(x-6\right)^2+\left|y+2\right|^2=0$$.

Так как $$\left(x-6\right)^2 \ge 0$$ и $$|y+2|^2 \ge 0$$ при любых значениях переменных, то сумма двух неотрицательных выражений равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

$$\left(x-6\right)^2=0 \\ |y+2|^2=0$$

Отсюда:

$$x-6=0 \Rightarrow x=6,$$
$$|y+2|=0 \Rightarrow y+2=0 \Rightarrow y=-2.$$

Ответ

$$(6;\,-2)$$