Упр.239 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Площадь материков и островов Земли составляет $$1{,}49 \cdot 10^8\ \text{км}^2$$, а площадь океанов — $$3{,}61 \cdot 10^8\ \text{км}^2$$. Выразите эти площади натуральными числами в квадратных километрах.
2. Найдите значение выражения:
   
   1) $$10^6 \cdot 0{,}1^7$$;
   
   2) $$1{,}9^{14} \cdot \left(\frac{10}{19}\right)^{15}$$.

1) Представим числа в виде натуральных чисел:

$$1{,}49 \cdot 10^8 = 1{,}49 \cdot 100\,000\,000 = 149\,000\,000$$

$$3{,}61 \cdot 10^8 = 3{,}61 \cdot 100\,000\,000 = 361\,000\,000$$

Значит, площади равны 149 000 000 км² и 361 000 000 км².

2) Вычислим значение выражения:

$$10^6 \cdot 0{,}1^7 = 10^6 \cdot (10^{-1})^7 = 10^6 \cdot 10^{-7} = 10^{-1} = 0{,}1$$

$$1{,}9^{14} \cdot \left(\frac{10}{19}\right)^{15} = \left(\frac{19}{10}\right)^{14} \cdot \left(\frac{10}{19}\right)^{15}$$

$$= \frac{19^{14}}{10^{14}} \cdot \frac{10^{15}}{19^{15}} = \frac{10}{19}$$

Ответ

149 000 000 км²; 361 000 000 км²; 1) 0,1; 2) $$\frac{10}{19}$$.