Упр.234 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Выполните возведение в степень: 1) $$7^2$$; 2) $$0{,}5^3$$; 3) $$1{,}2^2$$; 4) $$(-1)^7$$; 5) $$(-0{,}8)^3$$; 6) $$\left(\frac{1}{6}\right)^4$$.
2. Представьте в виде степени с основанием $$-5$$ выражение: 1) $$625^5$$; 2) $$((-25)2)3$$.

1) $$7^2=7\cdot 7=49.$$

2) $$0{,}5^3=0{,}5\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5=0{,}25\cdot 0{,}5=0{,}125.$$

3) $$1{,}2^2=1{,}2\cdot 1{,}2=1{,}44.$$

4) $$(-1)^7=-1,$$ так как отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательное число.

5) $$(-0{,}8)^3=(-0{,}8)\cdot(-0{,}8)\cdot(-0{,}8)=-0{,}64\cdot 0{,}8=-0{,}512.$$

6) $$\left(\frac{1}{6}\right)^4=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{1296}.$$

Представим в виде степени с основанием $$-5$$:

1) $$625^5=\left((-5)^4\right)^5=(-5)^{20}.$$

2) $$\left(( -25)^2\right)^3=\left(\left(-5^2\right)^2\right)^3=(-5)^{12}.$$

Ответ

1) $$49$$; 2) $$0{,}125$$; 3) $$1{,}44$$; 4) $$-1$$; 5) $$-0{,}512$$; 6) $$\frac{1}{1296}$$; $$625^5=(-5)^{20}$$; $$\left(( -25)^2\right)^3=(-5)^{12}$$.