Упр.233 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения:
1) $$8^3$$; 3) $$(-1{,}9)^2$$; 5) $$\left(\frac{3}{4}\right)^4$$; 7) $$(-0{,}01)^3$$; 2) $$1{,}5^2$$; 4) $$\left(\frac{1}{9}\right)^3$$; 6) $$(-0{,}6)^3$$; 8) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^5$$. - Представьте в виде степени с основанием $$5$$ выражение:
1) $$125^6$$; 2) $$\left(25^4\right)^2$$.
1) $$8^3=8\cdot 8\cdot 8=64\cdot 8=512.$$
2) $$1{,}5^2=1{,}5\cdot 1{,}5=2{,}25.$$
3) $$(-1{,}9)^2=(-1{,}9)\cdot(-1{,}9)=3{,}61.$$
4) $$\left(\frac{1}{9}\right)^3=\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{729}.$$
5) $$\left(\frac{3}{4}\right)^4=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{81}{256}.$$
6) $$(-0{,}6)^3=(-0{,}6)\cdot(-0{,}6)\cdot(-0{,}6)=-0{,}216.$$
7) $$(-0{,}01)^3=(-0{,}01)\cdot(-0{,}01)\cdot(-0{,}01)=-0{,}000001.$$
8) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^5=\left(-\frac{4}{3}\right)^5=-\frac{4^5}{3^5}=-\frac{1024}{243}=-4\frac{52}{243}.$$
Теперь представим выражения в виде степени с основанием $$5$$:
1) $$125^6=(5^3)^6=5^{18}.$$
2) $$\left(25^4\right)^2=\left((5^2)^4\right)^2=5^{2\cdot 4\cdot 2}=5^{16}.$$
Ответ
1) $$512$$; 2) $$2{,}25$$; 3) $$3{,}61$$; 4) $$\frac{1}{729}$$; 5) $$\frac{81}{256}$$; 6) $$-0{,}216$$; 7) $$-0{,}000001$$; 8) $$-4\frac{52}{243}$$; $$125^6=5^{18}$$; $$\left(25^4\right)^2=5^{16}$$.
