Упр.232 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Чему равно значение выражения: 1) $$0{,}6^2$$; 2) $$0^6$$; 3) $$(-9)^2$$; 4) $$1^{12}$$; 5) $$(-1)^{12}$$; 6) $$\left(\frac{2}{3}\right)^2$$?
2. Запишите в виде степени с показателем 3 выражение: 1) $$a^3b^6$$; 2) $$x^9y^{15}$$; 3) $$8x^{12}y^{18}z^{24}$$; 4) $$0{,}001m^{30}n^{45}$$.

1) Вычислим значения степеней:

$$0,6^2=0,6\cdot 0,6=0,36$$
$$0^6=0$$
$$(-9)^2=(-9)\cdot(-9)=81$$
$$1^{12}=1$$
$$(-1)^{12}=1$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$$

2) Запишем выражения в виде степени с показателем $$3$$:

$$a^3b^6=a^3\cdot(b^2)^3=(ab^2)^3$$
$$x^9y^{15}=(x^3)^3\cdot(y^5)^3=(x^3y^5)^3$$
$$8x^{12}y^{18}z^{24}=2^3\cdot(x^4)^3\cdot(y^6)^3\cdot(z^8)^3=(2x^4y^6z^8)^3$$
$$0,001m^{30}n^{45}=0,1^3\cdot(m^{10})^3\cdot(n^{15})^3=(0,1m^{10}n^{15})^3$$

Ответ

1) $$0,36$$; 2) $$0$$; 3) $$81$$; 4) $$1$$; 5) $$1$$; 6) $$\frac{4}{9}$$.
1) $$(ab^2)^3$$; 2) $$(x^3y^5)^3$$; 3) $$(2x^4y^6z^8)^3$$; 4) $$(0,1m^{10}n^{15})^3$$.