Упр.231 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Пользуясь определением степени, представьте в виде произведения степень:

1) $$3^7$$; 2) $$\left(2\frac{1}{7}\right)^4$$; 3) $$(с+d)^3$$; 4) $$(а-b)^2$$.

Запишите в виде степени с показателем $$2$$ выражение:

1) $$а^2b^6$$; 2) $$х^8y^{14}$$; 3) $$х^4y^{10}z^{18}$$; 4) $$4m^{12}n^{16}$$; 5) $$81c^{10}d^{32}p^{44}$$.

1) По определению степени:

$$3^7=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3;$$

$$\left(2\frac17\right)^4=2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17;$$

$$\left(c+d\right)^3=\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right);$$

$$\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\cdot\left(a-b\right).$$

2) Представим выражения в виде квадрата:

$$a^2b^6=\left(ab^3\right)^2;$$

$$x^8y^{14}=\left(x^4y^7\right)^2;$$

$$x^4y^{10}z^{18}=\left(x^2y^5z^9\right)^2;$$

$$4m^{12}n^{16}=\left(2m^6n^8\right)^2;$$

$$81c^{10}d^{32}p^{44}=\left(9c^5d^{16}p^{22}\right)^2.$$

Ответ

$$3^7=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3,$$
$$\left(2\frac17\right)^4=2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17,$$
$$\left(c+d\right)^3=\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right),$$
$$\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\cdot\left(a-b\right);$$
$$a^2b^6=\left(ab^3\right)^2,$$
$$x^8y^{14}=\left(x^4y^7\right)^2,$$
$$x^4y^{10}z^{18}=\left(x^2y^5z^9\right)^2,$$
$$4m^{12}n^{16}=\left(2m^6n^8\right)^2,$$
$$81c^{10}d^{32}p^{44}=\left(9c^5d^{16}p^{22}\right)^2.$$