Упр.23.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 1?{1,2,3}; 2) 1?{1}; 3) {1}?{1,2};
4) {1}?{{1}}; 5) ??{1,2}; 6) ??{?}?

Проверим каждое утверждение, учитывая, что число может быть элементом множества, а множество — элементом другого множества.

1. $$1 \in \{1,2,3\}$$ — верно.
2. $$1 \in \{1\}$$ — верно, значит утверждение $$1 \notin \{1\}$$ неверно.
3. $$\{1\} \in \{1,2\}$$ — верно, так как среди элементов множества $$\{1,2\}$$ есть число $$1$$, но не множество $$\{1\}$$. Следовательно, утверждение неверно.
4. $$\{1\} \in \{\{1\}\}$$ — верно, так как единственный элемент множества $$\{\{1\}\}$$ — это множество $$\{1\}$$.
5. $$\varnothing \in \{1,2\}$$ — неверно, потому что пустое множество не является элементом этого множества.
6. $$\varnothing \in \{\varnothing\}$$ — верно.

Ответ

Верны утверждения 1), 4), 6).