Задание 14 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения графика функции $$y=-3x+10$$, найдите точку этого графика, у которой ордината на 4 меньше абсциссы.

Пусть искомая точка имеет координаты $$\left(x_0; y_0\right).$$

По условию ордината на 4 меньше абсциссы, значит

$$y_0=x_0-4.$$

Точка лежит на графике функции $$y=-3x+10,$$ поэтому

$$x_0-4=-3x_0+10.$$

Решим уравнение:

$$x_0+3x_0=10+4 \\ 4x_0=14 \\ x_0=3{,}5$$

Тогда

$$y_0=3{,}5-4=-0{,}5.$$

Искомая точка:

$$\left(3{,}5;\,-0{,}5\right).$$

Ответ

$$\left(3{,}5;\,-0{,}5\right)$$