Упр.23.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

23. 14. Каждое третье дерево в саду — яблоня, а каждое восьмое — груша. Определите, сколько деревьев растёт в саду, если известно, что их меньше 100, но больше 80.

Число деревьев должно делиться и на $$3$$, и на $$8$$, значит, оно кратно их наименьшему общему кратному:

$$\text{НОК}(3,8)=24.$$

Ищем кратное числу $$24$$, которое больше $$80$$, но меньше $$100$$:

$$24\cdot 2=48$$ — не подходит;

$$24\cdot 3=72$$ — не подходит;

$$24\cdot 4=96$$ — подходит, так как $$80<96<100.$$

Ответ

$$96$$ деревьев.