Упр.23.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 23.12. Какие из следующих множеств равны пустому множеству: 1) множество треугольников, сумма углов которых равна $$181^\circ$$; 2) множество горных вершин высотой более $$8800\ \text{м}$$; 3) множество пар смежных углов, разность которых равна $$1^\circ$$; 4) множество корней уравнения $$|x|+5=1$$?

1) Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Поэтому треугольников, у которых сумма углов равна $$181^\circ$$, не существует. Это пустое множество.

2) Горные вершины высотой более $$8800$$ м существуют, значит это множество не пустое.

3) Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$. Если их разность равна $$1^\circ$$, такие углы могут существовать, значит множество не пустое.

4) Решим уравнение:

$$|x|+5=1$$
$$|x|=-4$$

Так как модуль не может быть отрицательным, решений нет. Значит, это пустое множество.

Ответ

1) и 4).