Упр.23.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) A — множество корней уравнения |x|=x, B — множество неотрицательных чисео;
2) A — множество треугольников, у которых все углы равны; B — множество треугольников, у которых высоты совпадают с биссектрисами?

1. Рассмотрим уравнение $$|x|=x.$$
   Оно выполняется тогда и только тогда, когда $$x \ge 0.$$
   Значит, множество корней этого уравнения — это множество неотрицательных чисел. Следовательно, $$A=B.$$
2. Если в треугольнике все углы равны, то треугольник равносторонний.
   В равностороннем треугольнике каждая высота одновременно является и биссектрисой.
   Значит, множества таких треугольников совпадают, то есть $$A=B.$$

Ответ

1) $$A=B$$; 2) $$A=B$$.