Упр.228 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Мерзляк, Поляков
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Поляков
Упр.228 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2025 года. Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:
1) $$5\cdot5\cdot5\cdot5$$;
2) $$(-7)\cdot(-7)\cdot(-7)$$;
3) $$a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a$$;
4) $$2m\cdot2m\cdot2m\cdot2m\cdot2m$$;
5) $$x^2\cdot x^2\cdot x^2\cdot x^2$$;
6) $$y\cdot y\cdot\ldots\cdot y$$, 10 множителей;
7) $$0{,}4\cdot0{,}4\cdot\ldots\cdot0{,}4$$, $$k$$ множителей;
8) $$c\cdot c\cdot\ldots\cdot c$$, $$m$$ множителей. - Задание учебника 2021 года. Представьте в виде степени выражение:
1) $$3^5+3^5+3^5$$;
2) $$4k+4k+4k+4k$$, где $$k$$ — натуральное число.
Подробный ответ
Если одинаковый множитель повторяется несколько раз, его записывают в виде степени:
$$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4$$
$$(-7)\cdot(-7)\cdot(-7)=(-7)^3$$
$$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = a^5$$
$$2m \cdot 2m \cdot 2m \cdot 2m \cdot 2m = (2m)^5$$
$$x^2 \cdot x^2 \cdot x^2 \cdot x^2 = (x^2)^4 = x^8$$
$$y \cdot y \cdot \ldots \cdot y = y^{10}$$
$$0{,}4 \cdot 0{,}4 \cdot \ldots \cdot 0{,}4 = (0{,}4)^k$$
$$c \cdot c \cdot \ldots \cdot c = c^m$$
Представим сумму одинаковых степеней в виде произведения и затем в виде степени:
$$3^5 + 3^5 + 3^5 = 3 \cdot 3^5 = 3^6$$
$$4^k + 4^k + 4^k + 4^k = 4 \cdot 4^k = 4^{k+1}$$
Ответ
1) $$5^4$$; $$(-7)^3$$; $$a^5$$; $$(2m)^5$$; $$(x^2)^4=x^8$$; $$y^{10}$$; $$(0{,}4)^k$$; $$c^m$$.
2) $$3^6$$; $$4^{k+1}$$.
Другие учебники
Другие предметы