Упр.227 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени: 1) $$9^6$$; 2) $$2{,}4^7$$; 3) $$0{,}3^5$$; 4) $$(-8)^2$$; 5) $$(-0{,}6)^3$$; 6) $$(-a)^{11}$$; 7) $$73^1$$; 8) $$(3p)^{12}$$.
2. Представьте в виде степени выражение: 1) $$2^4-2^4$$; 2) $$2^4+2^4$$; 3) $$2^n\mathbin{\cdot}2^n$$; 4) $$2^n+2^n$$, где $$n$$ — натуральное число.

1. $$9^6$$ — девять в шестой степени; $$9$$ — основание, $$6$$ — показатель степени.

2. $$2{,}4^7$$ — две целых четыре десятых в седьмой степени; $$2{,}4$$ — основание, $$7$$ — показатель степени.

3. $$0{,}3^5$$ — ноль целых три десятых в пятой степени; $$0{,}3$$ — основание, $$5$$ — показатель степени.

4. $$(-8)^2$$ — минус восемь в квадрате; $$-8$$ — основание, $$2$$ — показатель степени.

5. $$(-0{,}6)^3$$ — минус ноль целых шесть десятых в кубе; $$-0{,}6$$ — основание, $$3$$ — показатель степени.

6. $$(-a)^{11}$$ — минус $$a$$ в одиннадцатой степени; $$-a$$ — основание, $$11$$ — показатель степени.

7. $$73^1$$ — семьдесят три в первой степени; $$73$$ — основание, $$1$$ — показатель степени.

8. $$\left(3p\right)^{12}$$ — три $$p$$ в двенадцатой степени; $$3p$$ — основание, $$12$$ — показатель степени.

1. $$2^4 \cdot 2^4 = 2^{4+4} = 2^8$$

2. $$2^4 + 2^4 = 2 \cdot 2^4 = 2^1 \cdot 2^4 = 2^5$$

3. $$2^n \cdot 2^n = 2^{n+n} = 2^{2n}$$

4. $$2^n + 2^n = 2 \cdot 2^n = 2^1 \cdot 2^n = 2^{n+1}$$

Ответ

1) основание $$9$$, показатель $$6$$;
2) основание $$2{,}4$$, показатель $$7$$;
3) основание $$0{,}3$$, показатель $$5$$;
4) основание $$-8$$, показатель $$2$$;
5) основание $$-0{,}6$$, показатель $$3$$;
6) основание $$-a$$, показатель $$11$$;
7) основание $$73$$, показатель $$1$$;
8) основание $$3p$$, показатель $$12$$;
1) $$2^8$$;
2) $$2^5$$;
3) $$2^{2n}$$;
4) $$2^{n+1}$$.