Упр.222 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Мерзляк, Поляков
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Поляков
Упр.222 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задача
- Фермер выращивал гречиху на двух участках общей площадью $$24\ \text{га}$$. На одном участке он собрал по $$8\ \text{ц}$$ гречихи с гектара, а на втором — по $$9\ \text{ц}$$ с гектара. Сколько всего центнеров гречихи собрал фермер, если со второго участка он собрал на $$46\ \text{ц}$$ гречихи больше, чем с первого?
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение (при необходимости воспользуйтесь таблицей степеней чисел $$2$$ и $$3$$, расположенной на форзаце учебника): 1) $$2^2\cdot2^3$$; 2) $$(2^2)^3$$; 3) $$3^2\cdot3\cdot3^3$$; 4) $$0{,}3^8:0{,}3^5$$; 5) $$7^9\cdot\left(\frac{1}{14}\right)^9$$; 6) $$12{,}5^3\cdot8^3$$.
Подробный ответ
Пусть площадь первого участка равна $$x$$ га, тогда площадь второго участка равна $$24-x$$ га.
Тогда с первого участка фермер собрал $$8x$$ ц, а со второго — $$9(24-x)$$ ц.
По условию со второго участка собрали на $$46$$ ц больше, чем с первого, значит:
$$9(24-x)-46=8x$$
$$216-9x-46=8x$$
$$170=17x$$
$$x=10$$
Значит, площадь первого участка — $$10$$ га, второго — $$24-10=14$$ га.
Тогда всего гречихи собрали:
$$10\cdot 8+14\cdot 9=80+126=206$$
Теперь представим выражения в виде степени и вычислим:
- $$2^2\cdot 2^3=2^{2+3}=2^5=32$$
- $$\left(2^2\right)^3=2^{2\cdot 3}=2^6=64$$
- $$3^2\cdot 3\cdot 3^3=3^{2+1+3}=3^6=729$$
- $$0{,}3^8:0{,}3^5=0{,}3^{8-5}=0{,}3^3=0{,}027$$
- $$7^9\cdot \left(\frac{1}{14}\right)^9=\left(7\cdot \frac{1}{14}\right)^9=\left(\frac{1}{2}\right)^9=\frac{1}{512}$$
- $$12{,}5^3\cdot 8^3=(12{,}5\cdot 8)^3=100^3=1000000$$
Ответ
$$206$$ ц; 1) $$32$$; 2) $$64$$; 3) $$729$$; 4) $$0{,}027$$; 5) $$\frac{1}{512}$$; 6) $$1000000$$.
Другие учебники
Другие предметы