Упр.22.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Определим операцию $$\Delta$$ так: если $$a$$ и $$b$$ — натуральные числа, то $$a \Delta b = a^b + b^a$$. Найдите значение выражения $$(2 \Delta 3) \Delta 2$$.

По условию операции:

$$a ? b = a^b + b^a$$

Сначала найдём значение выражения $$2 ? 3$$:

$$2 ? 3 = 2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17$$

Теперь вычислим:

$$(2 ? 3) ? 2 = 17 ? 2 = 17^2 + 2^{17}$$

$$17^2 = 289,\quad 2^{17} = 131072$$

Тогда:

$$289 + 131072 = 131361$$

Ответ

$$131361$$