Упр.22.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 22.19. Определим операцию ? так: если a и b — натуральные числа, то a ? b = a^b + b^a. Найдите значение выражения (2 ? 3) ? 2.

По условию операции:

$$a ? b = a^b + b^a$$

Сначала найдём значение выражения $$2 ? 3$$:

$$2 ? 3 = 2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17$$

Теперь вычислим:

$$ (2 ? 3) ? 2 = 17 ? 2 = 17^2 + 2^{17} $$

$$17^2 = 289,\quad 2^{17} = 131072$$

Тогда:

$$289 + 131072 = 131361$$

Ответ

$$131361$$