Задание 12 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

На рисунке изображены графики функций $$y=f(x)$$ и $$y=g(x)$$. Проведя цветным карандашом или фломастером необходимые линии, выделите на этом рисунке график функции:

1. $$y=\begin{cases}f(x),&x<-1;\\g(x),&-1\leq x\leq 2;\\f(x),&x>2;\end{cases}$$
2. $$y=\begin{cases}g(x),&x<-1;\\f(x),&-1\leq x\leq 2;\\g(x),&x>2.\end{cases}$$

Нужно выделить на каждом рисунке части графиков в соответствии с заданной кусочной функцией.

1. Для функции

   $$y= \begin{cases} f(x), & x<-1,\\ g(x), & -1\le x\le 2,\\ f(x), & x>2 \end{cases}$$

   берём график f(x) слева от точки $$x=-1$$ и справа от точки $$x=2$$, а между ними — график g(x).

2. Для функции

   $$y= \begin{cases} g(x), & x<-1,\\ f(x), & -1\le x\le 2,\\ g(x), & x>2 \end{cases}$$

   берём график g(x) слева от точки $$x=-1$$ и справа от точки $$x=2$$, а между ними — график f(x).

На рисунке это соответствует следующим частям графиков:

• в пункте 1: слева и справа — чёрный график $$f(x)$$, между $$-1$$ и $$2$$ — красный график $$g(x)$$;
• в пункте 2: слева и справа — красный график $$g(x)$$, между $$-1$$ и $$2$$ — чёрный график $$f(x)$$.

Ответ

1) $$y=f(x)$$ при $$x<-1$$ и $$x>2$$, $$y=g(x)$$ при $$-1\le x\le 2$$.

2) $$y=g(x)$$ при $$x<-1$$ и $$x>2$$, $$y=f(x)$$ при $$-1\le x\le 2$$.