Упр.218 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а + 3)2 = а2 + 9;
2) (b- 1) (b+ 1) = (b- 1)b+ 1;
3) (с + 1)3 = с3 + 1;
4) |m| — |n| = |n| — |m|. Упростите выражение:
1) ((-a6)5)9;
2) ((-a11)2)3.

1. Проверим первое равенство:

   $$ (a+3)^2=a^2+6a+9 $$

   Это не равно $$a^2+9$$, значит равенство не является тождеством.

2. Проверим второе равенство:

   $$ (b-1)(b+1)=b^2-1 $$

   А правая часть:

   $$ (b-1)b+1=b^2-b+1 $$

   Следовательно, равенство не является тождеством.

3. Проверим третье равенство:

   $$ (c+1)^3=c^3+3c^2+3c+1 $$

   Это не равно $$c^3+1$$, значит равенство не является тождеством.

4. Проверим четвёртое равенство:

   $$ |m|-|n| \neq |n|-|m| $$

   Например, при $$m=2$$ и $$n=1$$ получаем:

   $$ |2|-|1|=1,\qquad |1|-|2|=-1 $$

   Значит, равенство не является тождеством.

Ход решения

5. Упростим выражение:

   $$ \left(\left(-a^6\right)^5\right)^9 $$

   $$ \left(-a^6\right)^5=-a^{30} $$

   Тогда

   $$ \left(-a^{30}\right)^9=-a^{270} $$

6. Упростим выражение:

   $$ \left(\left(-a^{11}\right)^2\right)^3 $$

   $$ \left(-a^{11}\right)^2=a^{22} $$

   Тогда

   $$ \left(a^{22}\right)^3=a^{66} $$

Ответ

1) не является тождеством; 2) не является тождеством; 3) не является тождеством; 4) не является тождеством; 5) $$-a^{270}$$; 6) $$a^{66}$$.