Упр.21.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 21.7. Разложите на множители: 1) $$4a^3-4b^3$$; 2) $$2m^3-16$$; 3) $$7+7b^3$$; 4) $$-x^4+27x$$; 5) $$2a^4-250a$$; 6) $$9a^5-9a^2$$.

1. $$4a^3-4b^3=4(a^3-b^3)=4(a-b)(a^2+ab+b^2).$$
2. $$2m^3-16=2(m^3-8)=2(m-2)(m^2+2m+4).$$
3. $$7+7b^3=7(1+b^3)=7(1+b)(1-b+b^2).$$
4. $$-x^4+27x=-x(x^3-27)=-x(x-3)(x^2+3x+9).$$
5. $$2a^4-250a=2a(a^3-125)=2a(a-5)(a^2+5a+25).$$
6. $$9a^5-9a^2=9a^2(a^3-1)=9a^2(a-1)(a^2+a+1).$$

Ответ

1) $$4(a-b)(a^2+ab+b^2)$$; 2) $$2(m-2)(m^2+2m+4)$$; 3) $$7(1+b)(1-b+b^2)$$; 4) $$-x(x-3)(x^2+3x+9)$$; 5) $$2a(a-5)(a^2+5a+25)$$; 6) $$9a^2(a-1)(a^2+a+1)$$.