Упр.21.42 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 21.42. Даны три числа, из которых каждое следующее на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение меньшего и большего из них на 88 меньше произведения большего и среднего.

Пусть второе число равно $$n$$. Тогда первое число равно $$n-4$$, а третье — $$n+4$$.

По условию произведение меньшего и большего чисел на $$88$$ меньше произведения большего и среднего, значит:

$$n(n+4)-(n-4)(n+4)=88$$

Раскроем скобки:

$$n^2+4n-(n^2-16)=88$$

$$4n+16=88$$

$$4n=72$$

$$n=18$$

Тогда:

$$n-4=14,\quad n=18,\quad n+4=22$$

Ответ

$$14,\ 18,\ 22$$