Упр.21.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

21.3. Разложите на множители: 1) $$3a^2+6ab+3b^2$$; 4) $$-7b^2-14bc-7c^2$$; 2) $$5m^2+5n^2-10mn$$; 5) $$x^2y+14xy^2+49y^3$$; 3) $$-3x^2+12x-12$$; 6) $$-8a^3b+56a^2b^2-98ab^3$$.

1. $$3a^2+6ab+3b^2=3(a^2+2ab+b^2)=3(a+b)^2$$
2. $$5m^2+5n^2-10mn=5(m^2-2mn+n^2)=5(m-n)^2$$
3. $$-3x^2+12x-12=-3(x^2-4x+4)=-3(x-2)^2$$
4. $$-7b^2-14bc-7c^2=-7(b^2+2bc+c^2)=-7(b+c)^2$$
5. $$x^2y+14xy^2+49y^3=y(x^2+14xy+49y^2)=y(x+7y)^2$$
6. $$-8a^3b+56a^2b^2-98ab^3=-2ab(4a^2-28ab+49b^2)=-2ab(2a-7b)^2$$

Ответ

1) $$3(a+b)^2$$; 2) $$5(m-n)^2$$; 3) $$-3(x-2)^2$$; 4) $$-7(b+c)^2$$; 5) $$y(x+7y)^2$$; 6) $$-2ab(2a-7b)^2$$.