Задание 12 Параграф 21 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Функция задана формулой $$y=x^2+4x$$. При каких значениях аргумента значение функции является числом, противоположным значению аргумента?

Чтобы значение функции было числом, противоположным значению аргумента, нужно, чтобы выполнялось равенство

$$y=-x.$$

По условию $$y=x^2+4x,$$ значит,

$$x^2+4x=-x.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2+5x=0.$$

Разложим на множители:

$$x(x+5)=0.$$

Отсюда

$$x=0 \text{ или } x=-5.$$

Проверка показывает, что при этих значениях действительно $$y=-x.$$

Ответ

$$x=0,\; x=-5.$$