Упр.208 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Являются ли тождественно равными выражения: 1) $$8(a-b+c)$$ и $$8a-8b+8c$$; 2) $$-2(x-4)$$ и $$-2x-8$$; 3) $$(5a-4)-(2a-7)$$ и $$3a-11$$?
2. Представьте в виде степени частное: 1) $$a^{12}:a^3$$; 2) $$b^6:6$$; 3) $$c^7:c^6$$; 4) $$(a+b)^8:(a+b)^4$$.

1. Проверим первое выражение:

   $$8(a-b+c)=8a-8b+8c.$$

   Выражения тождественно равны.

2. Проверим второе выражение:

   $$-2(x-4)=-2x+8.$$

   Так как $$-2x+8 \ne -2x-8,$$ то выражения не являются тождественно равными.

3. Проверим третье выражение:

   $$(5a-4)-(2a-7)=5a-4-2a+7=3a+3.$$

   Так как $$3a+3 \ne 3a-11,$$ то выражения не являются тождественно равными.

Представим частное в виде степени:

1. $$a^{12}:a^3=a^{12-3}=a^9;$$
2. $$b^6:b=b^{6-1}=b^5;$$
3. $$c^7:c^6=c^{7-6}=c;$$
4. $$(a+b)^8:(a+b)^4=(a+b)^{8-4}=(a+b)^4.$$

Ответ

1) да; 2) нет; 3) нет; $$a^9$$; $$b^5$$; $$c$$; $$(a+b)^4$$.