Упр.20.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (*+y)^3=*+*+12y^2+*; 2) (3b-*)^3=*-*+*-64a^3.

Используем формулу куба суммы и куба разности:

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, $$

$$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3. $$

1. В выражении $$(*+y)^3$$ последним слагаемым должно быть $$y^3$$, значит, вместо звёздочки стоит $$4$$, так как

   $$ (4+y)^3=4^3+3\cdot 4^2\cdot y+3\cdot 4\cdot y^2+y^3. $$

   Вычислим:

   $$ (4+y)^3=64+48y+12y^2+y^3. $$

2. В выражении $$ (3b-*)^3 $$ последний член равен $$-64a^3$$, значит, вместо звёздочки стоит $$4a$$:

   $$ (3b-4a)^3=(3b)^3-3(3b)^2\cdot 4a+3\cdot 3b\cdot (4a)^2-(4a)^3. $$

   Вычислим:

   $$ (3b-4a)^3=27b^3-108ab^2+144a^2b-64a^3. $$

Ответ

1) $$ (4+y)^3=64+48y+12y^2+y^3 $$;

2) $$ (3b-4a)^3=27b^3-108ab^2+144a^2b-64a^3 $$.