Упр.20.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 20.22. Известно, что $$2a+b=k$$. Чему равно значение выражения $$4a^2-b^2+k(b-2a)$$?

Так как $$2a+b=k,$$ то подставим это выражение вместо $$k$$:

$$4a^2-b^2+k(b-2a)=4a^2-b^2+(2a+b)(b-2a).$$

Раскроем скобки:

$$4a^2-b^2+(2a+b)(b-2a)=4a^2-b^2+(2ab-4a^2+b^2-2ab).$$

Сократим подобные слагаемые:

$$4a^2-b^2+2ab-4a^2+b^2-2ab=0.$$

Ответ

$$0$$