Упр.20.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 20.22. Известно, что 2а + b = k. Чему равно значение выражения 4a^2 -b^2 +k(b-2a)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 20-22 715

Так как $$2a+b=k,$$ то подставим это выражение вместо $$k$$:

$$4a^2-b^2+k(b-2a)=4a^2-b^2+(2a+b)(b-2a).$$

Раскроем скобки:

$$4a^2-b^2+(2a+b)(b-2a)=4a^2-b^2+(2ab-4a^2+b^2-2ab).$$

Сократим подобные слагаемые:

$$4a^2-b^2+2ab-4a^2+b^2-2ab=0.$$

Ответ

$$0$$