Упр.20.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (3x-1)^3=27x^3-1;
2) (3x-1)^3=27x^3+1;
3) (3x-1)^3=27x^3-27x^2+9x+1;
4) (3x-1)^3=27x^3-27x^2+9x-1?

Раскроем скобки по формуле куба разности:

$$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$

При $$a=3x$$ и $$b=1$$ получаем:

$$ (3x-1)^3=(3x)^3-3(3x)^2\cdot 1+3\cdot 3x\cdot 1^2-1^3 $$

$$ (3x-1)^3=27x^3-27x^2+9x-1 $$

Это совпадает с равенством в пункте 4, значит оно является тождеством.

Ответ

4)