Упр.20.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Какому из данных многочленов тождественно равно выражение $$\left(a+2b\right)^3$$:
   1) $$a^3+8b^3$$;
   3) $$a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3$$;
   2) $$a^3+3a^2b+12ab^2+8b^3$$;
   4) $$a^3+6a^3b+3ab^2+8b^3$$?

Раскроем куб суммы по формуле:

$$(a+2b)^3=a^3+3a^2\cdot 2b+3a\cdot (2b)^2+(2b)^3$$

Выполним вычисления:

$$(a+2b)^3=a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3$$

Это соответствует варианту 3.

Ответ

3)