Задание 9 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 9. При каком значении а уравнение (а — 3)х = 7 — 4а + 3х имеет корень, равный числу -2?

Подставим в уравнение $$x=-2$$:

$$ (a-3)x=7-4a+3x $$

$$ (a-3)\cdot(-2)=7-4a+3\cdot(-2) $$

$$ -2a+6=7-4a-6 $$

$$ -2a+6=1-4a $$

Перенесём слагаемые с $$a$$ в одну сторону, числа — в другую:

$$ -2a+4a=1-6 $$

$$ 2a=-5 $$

$$ a=-\frac{5}{2} $$

Ответ

$$a=-\frac{5}{2}$$