Упр.2.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 0,8-(1,5x-2)=-0,8+4,5x;
2) 0,6x-5(0,3x+0,2)=0,5(x-1)-0,8;
3) 1/7 (7/8 y+7)-3/4 (2/9 y+1 7/9)=1/12;
4) 5/27 (5,4-8,1y)=0,03+4/17 (6,8-3,4y).

1. $$0,8-(1,5x-2)=-0,8+4,5x$$

   Раскроем скобки:

   $$0,8-1,5x+2=-0,8+4,5x$$

   Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо:

   $$-1,5x-4,5x=-0,8-0,8-2$$

   $$-6x=-3,6$$

   $$x=0,6$$

2. $$0,6x-5(0,3x+0,2)=0,5(x-1)-0,8$$

   Раскроем скобки:

   $$0,6x-1,5x-1=0,5x-0,5-0,8$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$-0,9x-1=0,5x-1,3$$

   $$-0,9x-0,5x=-1,3+1$$

   $$-1,4x=-0,3$$

   $$x=\frac{0,3}{1,4}=\frac{3}{14}$$

3. $$\frac17\left(\frac78y+7\right)-\frac34\left(\frac29y+1\frac79\right)=\frac1{12}$$

   Преобразуем смешанное число:

   $$1\frac79=\frac{16}{9}$$

   Тогда

   $$\frac17\left(\frac78y+7\right)-\frac34\left(\frac29y+\frac{16}{9}\right)=\frac1{12}$$

   Раскроем скобки:

   $$\frac18y+1-\frac16y-\frac43=\frac1{12}$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$\frac18y-\frac16y-\frac13=\frac1{12}$$

   $$\frac{3y-4y}{24}-\frac13=\frac1{12}$$

   $$-\frac{y}{24}=\frac1{12}+\frac13$$

   $$-\frac{y}{24}=\frac1{12}+\frac4{12}=\frac5{12}$$

   $$y=-\frac5{12}\cdot 24=-10$$

4. $$\frac{5}{27}(5,4-8,1y)=0,03+\frac4{17}(6,8-3,4y)$$

   Раскроем скобки:

   $$\frac{5\cdot 5,4}{27}-\frac{5\cdot 8,1}{27}y=0,03+\frac{4\cdot 6,8}{17}-\frac{4\cdot 3,4}{17}y$$

   $$1-1,5y=0,03+1,6-0,8y$$

   $$1-1,5y=1,63-0,8y$$

   $$-1,5y+0,8y=1,63-1$$

   $$-0,7y=0,63$$

   $$y=\frac{0,63}{-0,7}=-0,9$$

Ответ

1) $$x=0,6$$; 2) $$x=\frac{3}{14}$$; 3) $$y=-10$$; 4) $$y=-0,9$$.