Задание 6 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$-45(7x-2)=18(6-x)$$; 2) $$24(2x+1)=-36(3x-1)$$; 3) $$\frac{x}{6}+\frac{x}{4}=-\frac{2}{9}$$; 4) $$\frac{4x}{9}-\frac{x}{15}=\frac{2}{3}$$.

1. $$-45(7x-2)=18(6-x)$$
   
   НОД$$(45;18)=9$$, разделим обе части уравнения на $$9$$:
   $$-5(7x-2)=2(6-x)$$
   $$-35x+10=12-2x$$
   $$-35x+2x=12-10$$
   $$-33x=2$$
   $$x=-\frac{2}{33}$$
2. $$24(2x+1)=-36(3x-1)$$
   
   НОД$$(24;36)=12$$, разделим обе части уравнения на $$12$$:
   $$2(2x+1)=-3(3x-1)$$
   $$4x+2=-9x+3$$
   $$4x+9x=3-2$$
   $$13x=1$$
   $$x=\frac{1}{13}$$
3. $$\frac{x}{6}+\frac{x}{4}=-\frac{2}{9}$$
   
   НОК$$(4;6;9)=36$$, умножим обе части уравнения на $$36$$:
   $$36\cdot\frac{x}{6}+36\cdot\frac{x}{4}=36\cdot\left(-\frac{2}{9}\right)$$
   $$6x+9x=-8$$
   $$15x=-8$$
   $$x=-\frac{8}{15}$$
4. $$\frac{4x}{9}-\frac{x}{15}=\frac{2}{3}$$
   
   НОК$$(9;15;3)=45$$, умножим обе части уравнения на $$45$$:
   $$45\cdot\frac{4x}{9}-45\cdot\frac{x}{15}=45\cdot\frac{2}{3}$$
   $$20x-3x=30$$
   $$17x=30$$
   $$x=\frac{30}{17}=1\frac{13}{17}$$

Ответ

1) $$x=-\frac{2}{33}$$; 2) $$x=\frac{1}{13}$$; 3) $$x=-\frac{8}{15}$$; 4) $$x=\frac{30}{17}$$.