Упр.2.36 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 2.36. Решите уравнение (m+8)x=m+8.

Рассмотрим уравнение $$\left(m+8\right)x=m+8.$$

Если $$m+8\neq 0,$$ то можно разделить обе части уравнения на $$m+8$$:

$$x=\frac{m+8}{m+8}=1.$$

Если $$m+8=0,$$ то $$m=-8,$$ и уравнение принимает вид $$0\cdot x=0,$$ то есть верно при любом значении $$x.$$

Значит, при $$m=-8$$ решение — любое число, а при $$m\neq -8$$ получаем $$x=1.$$

Ответ

Если $$m=-8,$$ то $$x$$ — любое число; если $$m\neq -8,$$ то $$x=1.$$