Упр.2.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

32. При каком значении $$a$$ уравнение не имеет корней: 1) $$ax=6$$; 2) $$(3-a)x=4$$; 3) $$(a-2)x=a+2$$?

1. $$ax=6$$

   Уравнение не имеет корней, если коэффициент при $$x$$ равен нулю, а правая часть не равна нулю:

   $$a=0.$$

2. $$\left(3-a\right)x=4$$

   Чтобы уравнение не имело корней, нужно:

   $$3-a=0,$$

   откуда

   $$a=3.$$

3. $$\left(a-2\right)x=a+2$$

   Уравнение не имеет корней, если

   $$a-2=0,$$

   то есть $$a=2.$$ Тогда получаем:

   $$0x=2+2,$$

   $$0x=4,$$

   что невозможно.

Ответ

1) $$a=0$$; 2) $$a=3$$; 3) $$a=2$$.