Упр.2.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) nx=-5; 2) (n-6)x=25.

1. $$nx=-5$$

   $$x=\frac{-5}{n}$$

   Чтобы корень уравнения был натуральным числом, дробь $$\frac{-5}{n}$$ должна быть натуральной. Это возможно при

   $$n=-1,\quad x=5$$

   или

   $$n=-5,\quad x=1$$

2. $$\left(n-6\right)x=25$$

   $$x=\frac{25}{n-6}$$

   Чтобы $$x$$ было натуральным числом, число $$n-6$$ должно быть положительным делителем числа $$25$$:

   $$n-6=1,\ 5,\ 25$$

   Отсюда

   $$n=7,\ 11,\ 31$$

Ответ

1) $$n=-5,\ -1$$; 2) $$n=7,\ 11,\ 31$$.