Упр.2.28 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) mx=3; 2) (m+4)x=49.

1) $$mx=3 \Rightarrow x=\frac{3}{m}.$$

Чтобы корень уравнения был целым числом, число $$\frac{3}{m}$$ должно быть целым. Значит, $$m$$ — целый делитель числа $$3$$:

$$m=\pm 1,\ \pm 3.$$

Проверим:

при $$m=1$$ получаем $$x=3$$;

при $$m=-1$$ получаем $$x=-3$$;

при $$m=3$$ получаем $$x=1$$;

при $$m=-3$$ получаем $$x=-1$$.

2) $$ (m+4)x=49 \Rightarrow x=\frac{49}{m+4}. $$

Чтобы $$x$$ было целым числом, число $$m+4$$ должно быть целым делителем числа $$49$$:

$$m+4=\pm 1,\ \pm 7,\ \pm 49.$$

Тогда:

$$m=-3,\ -5,\ 3,\ -11,\ 45,\ -53.$$

Ответ

1) $$m=\pm 1,\ \pm 3$$;

2) $$m=-53,\ -11,\ -5,\ -3,\ 3,\ 45.$$