Упр.2.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 0,1x=b; 2) bx=21; 3) 1/6 x=b; 4) bx=1/6.

1. $$0{,}1x=b$$
   Тогда
   $$x=\frac{b}{0{,}1}=10b.$$
   Возьмём, например, $$b=3{,}2$$. Тогда
   $$x=10\cdot 3{,}2=32,$$
   то есть корень — целое число.
2. $$bx=21$$
   Тогда
   $$x=\frac{21}{b}.$$
   Возьмём, например, $$b=7$$. Тогда
   $$x=\frac{21}{7}=3,$$
   то есть корень — целое число.
3. $$\frac{1}{6}x=b$$
   Тогда
   $$x=6b.$$
   Возьмём, например, $$b=-1$$. Тогда
   $$x=6\cdot(-1)=-6,$$
   то есть корень — целое число.
4. $$bx=\frac{1}{6}$$
   Тогда
   $$x=\frac{1}{6}:b=\frac{1}{6b}.$$
   Возьмём, например, $$b=\frac{1}{12}$$. Тогда
   $$x=\frac{1}{6}:\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\cdot 12=2,$$
   то есть корень — целое число.

Ответ

1) $$b=3{,}2$$; 2) $$b=7$$; 3) $$b=-1$$; 4) $$b=\frac{1}{12}$$.