Упр.2.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ уравнение: 1) $$3ax=12-x$$ имеет корень, равный числу $$-9$$; 2) $$(5a+2)x=8-2a$$ имеет корень, равный числу $$2$$?

1. Подставим в уравнение $$3ax=12-x$$ значение $$x=-9$$:

   $$3a\cdot(-9)=12-(-9)$$

   $$-27a=21$$

   $$a=-\frac{21}{27}=-\frac{7}{9}$$

2. Подставим в уравнение $$\left(5a+2\right)x=8-2a$$ значение $$x=2$$:

   $$\left(5a+2\right)\cdot 2=8-2a$$

   $$10a+4=8-2a$$

   $$12a=4$$

   $$a=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$a=-\frac{7}{9}$$; 2) $$a=\frac{1}{3}$$.