Упр.2.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 3x-(2x+3)/2=(x+6)/3;
2) (6x-7)/5-(3x+1)/6=(11-x)/15;
3) (5x-3)/9-(4x+3)/6=x-1;
4) (8x-5)/3-(4x+3)/4+(2-9x)/2=-3;
5) (8x^2-3x)/16-(6x^2+1)/12=-1.

1. $$3x-\frac{2x+3}{2}=\frac{x+6}{3}$$
   Умножим обе части на $$6$$:
   $$18x-3(2x+3)=2(x+6)$$
   $$18x-6x-9=2x+12$$
   $$12x-9=2x+12$$
   $$10x=21$$
   $$x=\frac{21}{10}=2{,}1.$$
2. $$\frac{6x-7}{5}-\frac{3x+1}{6}=\frac{11-x}{15}$$
   Умножим обе части на $$30$$:
   $$6(6x-7)-5(3x+1)=2(11-x)$$
   $$36x-42-15x-5=22-2x$$
   $$21x-47=22-2x$$
   $$23x=69$$
   $$x=3.$$
3. $$\frac{5x-3}{9}-\frac{4x+3}{6}=x-1$$
   Умножим обе части на $$18$$:
   $$2(5x-3)-3(4x+3)=18(x-1)$$
   $$10x-6-12x-9=18x-18$$
   $$-2x-15=18x-18$$
   $$-20x=-3$$
   $$x=\frac{3}{20}=0{,}15.$$
4. $$\frac{8x-5}{3}-\frac{4x+3}{4}+\frac{2-9x}{2}=-3$$
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$4(8x-5)-3(4x+3)+6(2-9x)=-36$$
   $$32x-20-12x-9+12-54x=-36$$
   $$-34x-17=-36$$
   $$-34x=-19$$
   $$x=\frac{19}{34}.$$
5. $$\frac{8x^2-3x}{16}-\frac{6x^2+1}{12}=-1$$
   Умножим обе части на $$48$$:
   $$3(8x^2-3x)-4(6x^2+1)=-48$$
   $$24x^2-9x-24x^2-4=-48$$
   $$-9x-4=-48$$
   $$-9x=-44$$
   $$x=\frac{44}{9}=4\frac{8}{9}.$$

Ответ

1) $$x=\frac{21}{10}$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=\frac{3}{20}$$; 4) $$x=\frac{19}{34}$$; 5) $$x=\frac{44}{9}$$.