Упр.2.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 7x/6-5x/18=4/27;
2) 2x/7+x/4=15/14;
3) -x/8+1=x/12;
4) (2x+3)/5+(3x-1)/2=2x.

1. $$\frac{7x}{6}-\frac{5x}{18}=\frac{4}{27}$$

   Умножим обе части уравнения на $$54$$:

   $$7x\cdot 9-5x\cdot 3=4\cdot 2$$

   $$63x-15x=8$$

   $$48x=8$$

   $$x=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$$

2. $$\frac{2x}{7}+\frac{x}{4}=\frac{15}{14}$$

   Умножим обе части уравнения на $$28$$:

   $$2x\cdot 4+7x=15\cdot 2$$

   $$8x+7x=30$$

   $$15x=30$$

   $$x=2$$

3. $$-\frac{x}{8}+1=\frac{x}{12}$$

   Умножим обе части уравнения на $$24$$:

   $$-3x+24=2x$$

   $$-3x-2x=-24$$

   $$-5x=-24$$

   $$x=\frac{24}{5}$$

4. $$\frac{2x+3}{5}+\frac{3x-1}{2}=2x$$

   Умножим обе части уравнения на $$10$$:

   $$2(2x+3)+5(3x-1)=20x$$

   $$4x+6+15x-5=20x$$

   $$19x+1=20x$$

   $$19x-20x=-1$$

   $$-x=-1$$

   $$x=1$$

Ответ

1) $$x=\frac{1}{6}$$; 2) $$x=2$$; 3) $$x=\frac{24}{5}$$; 4) $$x=1$$.