Упр.2.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 2x/3+5x/4=23;
2) x/6-x/8=7/36;
3) 3x/10-4/15=x/6;
4) x/7+(3x-1)/14=x/3?

1. $$\frac{2x}{3}+\frac{5x}{4}=23$$

   Умножим обе части уравнения на $$12$$:

   $$4\cdot 2x+3\cdot 5x=23\cdot 12$$

   $$8x+15x=276$$

   $$23x=276$$

   $$x=12$$

2. $$\frac{x}{6}-\frac{x}{8}=\frac{7}{36}$$

   Умножим обе части уравнения на $$72$$:

   $$12x-9x=7\cdot 2$$

   $$3x=14$$

   $$x=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$

3. $$\frac{3x}{10}-\frac{4}{15}=\frac{x}{6}$$

   Умножим обе части уравнения на $$30$$:

   $$3x\cdot 3-4\cdot 2=5x$$

   $$9x-8=5x$$

   $$9x-5x=8$$

   $$4x=8$$

   $$x=2$$

4. $$\frac{x}{7}+\frac{3x-1}{14}=\frac{x}{3}$$

   Умножим обе части уравнения на $$42$$:

   $$6x+3(3x-1)=14x$$

   $$6x+9x-3=14x$$

   $$15x-3=14x$$

   $$15x-14x=3$$

   $$x=3$$

Ответ

1) $$x=12$$; 2) $$x=\frac{14}{3}$$; 3) $$x=2$$; 4) $$x=3$$.