Задание 13 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каком значении $$a$$ уравнение $$(x+4)(2x+a)=0$$ имеет один корень?

Чтобы уравнение

$$(x+4)(2x+a)=0$$

имело один корень, оба множителя должны давать один и тот же корень.

Первый множитель обращается в нуль при

$$x=-4.$$

Второй множитель обращается в нуль при

$$2x+a=0, \quad x=-\frac{a}{2}.$$

Приравняем корни:

$$-4=-\frac{a}{2}$$

$$\frac{a}{2}=4$$

$$a=8.$$

Ответ

$$a=8$$