Упр.2.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (4x-1,6)(8+x)=0;
2) x(5-0,2x)=0;
3) (3x-2)(4+1/3 x)=0;
4) (2x+1,2)(x+1)(0,7x-0,21)=0.

1. $$ (4x-1{,}6)(8+x)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$ 4x-1{,}6=0 \quad \text{или} \quad 8+x=0 $$
   $$ 4x=1{,}6 \quad \Rightarrow \quad x=0{,}4 $$
   $$ x=-8 $$

2. $$ x(5-0{,}2x)=0 $$

   Тогда:

   $$ x=0 \quad \text{или} \quad 5-0{,}2x=0 $$
   $$ 0{,}2x=5 $$
   $$ x=25 $$

3. $$ (3x-2)\left(4+\frac{1}{3}x\right)=0 $$

   Следовательно:

   $$ 3x-2=0 \quad \text{или} \quad 4+\frac{1}{3}x=0 $$
   $$ 3x=2 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{2}{3} $$
   $$ \frac{1}{3}x=-4 \quad \Rightarrow \quad x=-12 $$

4. $$ (2x+1{,}2)(x+1)(0{,}7x-0{,}21)=0 $$

   Равен нулю хотя бы один из множителей:

   $$ 2x+1{,}2=0 \quad \text{или} \quad x+1=0 \quad \text{или} \quad 0{,}7x-0{,}21=0 $$
   $$ 2x=-1{,}2 \quad \Rightarrow \quad x=-0{,}6 $$
   $$ x=-1 $$
   $$ 0{,}7x=0{,}21 \quad \Rightarrow \quad x=0{,}3 $$

Ответ

1) $$x=-8,\; x=0{,}4$$

2) $$x=0,\; x=25$$

3) $$x=-12,\; x=\frac{2}{3}$$

4) $$x=-1,\; x=-0{,}6,\; x=0{,}3$$