Упр.2.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 2.11. Решите уравнение: 1) $$(4x-1{,}6)(8+x)=0$$; 2) $$x(5-0{,}2x)=0$$; 3) $$(3x-2)\left(4+\frac{1}{3}x\right)=0$$; 4) $$(2x+1{,}2)(x+1)(0{,}7x-0{,}21)=0$$.

1. $$(4x-1{,}6)(8+x)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$4x-1{,}6=0 \quad \text{или} \quad 8+x=0$$
   $$4x=1{,}6 \quad \Rightarrow \quad x=0{,}4$$
   $$x=-8$$

2. $$x(5-0{,}2x)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 5-0{,}2x=0$$
   $$0{,}2x=5$$
   $$x=25$$

3. $$(3x-2)\left(4+\frac{1}{3}x\right)=0$$

   Следовательно:

   $$3x-2=0 \quad \text{или} \quad 4+\frac{1}{3}x=0$$
   $$3x=2 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{2}{3}$$
   $$\frac{1}{3}x=-4 \quad \Rightarrow \quad x=-12$$

4. $$(2x+1{,}2)(x+1)(0{,}7x-0{,}21)=0$$

   Равен нулю хотя бы один из множителей:

   $$2x+1{,}2=0 \quad \text{или} \quad x+1=0 \quad \text{или} \quad 0{,}7x-0{,}21=0$$
   $$2x=-1{,}2 \quad \Rightarrow \quad x=-0{,}6$$
   $$x=-1$$
   $$0{,}7x=0{,}21 \quad \Rightarrow \quad x=0{,}3$$

Ответ

1) $$x=-8,\; x=0{,}4$$

2) $$x=0,\; x=25$$

3) $$x=-12,\; x=\frac{2}{3}$$

4) $$x=-1,\; x=-0{,}6,\; x=0{,}3$$