Упр.199 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Вычислите значение выражения:
1) $$-9{,}6 : 12 — 29 : (-5{,}8) + 4 : (-25)$$;
2) $$-3{,}4 \cdot (4 — 4{,}6) + 12{,}4 \cdot (-0{,}8 — 2{,}2)$$;
3) $$(0{,}4 — \frac{3}{20}) \cdot 6 \cdot \frac{2}{3} — 1{,}75 : (-7 \cdot \frac{7}{8})$$;
4) $$(6{,}3 : (-\frac{9}{20}) — 2{,}6 : (-\frac{1}{20})) \cdot (-\frac{4}{19}) — 0{,}6 : (-0{,}36)$$.
В одном мешке было 80 кг сахара, а в другом — 60 кг. Из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из второго, после чего во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?

Подробный ответ

$$-9{,}6:12-29:(-5{,}8)+4:(-25)$$
$$=-0{,}8+5-0{,}16$$
$$=4{,}04$$
$$-3{,}4\cdot(4-4{,}6)+12{,}4\cdot(-0{,}8-2{,}2)$$
$$=-3{,}4\cdot(-0{,}6)+12{,}4\cdot(-3)$$
$$=2{,}04-37{,}2$$
$$=-35{,}16$$
$$\left(0{,}4-\frac{3}{20}\right)\cdot 6\frac{2}{3}-1{,}75:(-7\frac{7}{8})$$
$$=\left(\frac{2}{5}-\frac{3}{20}\right)\cdot \frac{20}{3}+\frac{7}{4}:\frac{63}{8}$$
$$=\frac{5}{20}\cdot \frac{20}{3}+\frac{7}{4}\cdot \frac{8}{63}$$
$$=\frac{5}{3}+\frac{2}{9}$$
$$=1\frac{8}{9}$$
$$\left(6{,}3:(-\frac{9}{20})-2{,}6:(-\frac{1}{20})\right)\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)-0{,}6:(-0{,}36)$$
$$=\left(6{,}3\cdot\left(-\frac{20}{9}\right)-2{,}6\cdot(-20)\right)\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)+\frac{0{,}6}{0{,}36}$$
$$=\left(-14+52\right)\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)+\frac{5}{3}$$
$$=38\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)+\frac{5}{3}$$
$$=-8+\frac{5}{3}=-6\frac{1}{3}$$

Пусть из второго мешка взяли $$x$$ кг сахара, тогда из первого взяли $$3x$$ кг. После этого осталось:
в первом мешке $$80-3x$$ кг, во втором $$60-x$$ кг.

По условию во втором мешке осталось в 2 раза больше, чем в первом:
$$60-x=2(80-3x)$$

$$60-x=160-6x$$
$$5x=100$$
$$x=20$$

Значит, из второго мешка взяли $$20$$ кг, а из первого:
$$3x=3\cdot 20=60$$