Упр.197 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9 %, а второй — 30 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23 % цинка?
2. Вычислите значение выражения: $$\left(3\cdot\frac{1}{3}\cdot1{,}3-7{,}2\cdot\frac{2}{27}-9{,}1:3{,}5\right):\frac{2}{5}.$$

Пусть $$x$$ кг — масса первого сплава, тогда второго сплава взяли $$300-x$$ кг.

Составим уравнение по количеству цинка:

$$0{,}09x+0{,}3(300-x)=0{,}23\cdot 300$$

$$0{,}09x+90-0{,}3x=69$$

$$-0{,}21x=-21$$

$$x=100$$

Значит, первого сплава нужно взять 100 кг, а второго:

$$300-100=200$$

Теперь вычислим значение выражения:

$$\left(3\frac{1}{3}\cdot 1{,}3-7{,}2\cdot \frac{2}{27}-9{,}1:3{,}5\right):\frac{2}{5}$$

Преобразуем в дроби:

$$\left(\frac{10}{3}\cdot \frac{13}{10}-\frac{72}{10}\cdot \frac{2}{27}-\frac{91}{10}:\frac{35}{10}\right):\frac{2}{5}$$

$$\left(\frac{13}{3}-\frac{8}{15}-\frac{13}{5}\right):\frac{2}{5}$$

$$\left(\frac{65}{15}-\frac{8}{15}-\frac{39}{15}\right):\frac{2}{5}$$

$$\frac{18}{15}:\frac{2}{5}=\frac{6}{5}\cdot \frac{5}{2}=3$$

Ответ

100 кг и 200 кг; 3.