Упр.19.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 19.8. Найдите значение выражения: 1) $$(1-b^2)(1+b^2+b^4)$$, если $$b=-2$$; 2) $$2x^3+7-(x+1)(x^2-x+1)$$, если $$x=-1$$.

1) При $$b=-2$$ имеем:

$$(1-b^2)(1+b^2+b^4)=1^3-(b^2)^3=1-b^6.$$

Подставим $$b=-2$$:

$$1-(-2)^6=1-64=-63.$$

2) При $$x=-1$$:

$$2x^3+7-(x+1)(x^2-x+1).$$

Заметим, что

$$(x+1)(x^2-x+1)=x^3+1.$$

Тогда

$$2x^3+7-(x^3+1)=x^3+6.$$

Подставим $$x=-1$$:

$$(-1)^3+6=-1+6=5.$$

Ответ

1) $$-63$$; 2) $$5$$.