Упр.19.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (9a^2+3a+1)(3a-1),если a=1/3;
2) (5y-2)(25y^2+10y+4)+8,если y=-1/5.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$ (x^2+xy+y^2)(x-y)=x^3-y^3 $$

1. $$ (9a^2+3a+1)(3a-1)=(3a)^3-1^3=27a^3-1 $$

   Подставим $$a=\frac13$$:

   $$ 27\left(\frac13\right)^3-1=27\cdot\frac1{27}-1=1-1=0 $$

2. $$ (5y-2)(25y^2+10y+4)+8=(5y)^3-2^3+8=125y^3-8+8=125y^3 $$

   Подставим $$y=-\frac15$$:

   $$ 125\left(-\frac15\right)^3=125\cdot\left(-\frac1{125}\right)=-1 $$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$-1$$.