Упр.19.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (b-4)(b^2+4b+16);
2) (2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2 );
3) (x^3+6y^2 )(x^6-6x^3 y^2+36y^4 );
4) (1/4 a-1/5 b)(1/16 a^2+1/20 ab+1/25 b^2 ).

Используем формулу разности кубов:

$$ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 $$

1. $$ (b-4)(b^2+4b+16)=b^3-4^3=b^3-64 $$

2. $$ (2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)=(2a)^3+(3b)^3=8a^3+27b^3 $$

3. $$ (x^3+6y^2)(x^6-6x^3y^2+36y^4)=(x^3)^3+(6y^2)^3=x^9+216y^6 $$

4. $$ \left(\frac14 a-\frac15 b\right)\left(\frac1{16}a^2+\frac1{20}ab+\frac1{25}b^2\right) =\left(\frac14 a\right)^3-\left(\frac15 b\right)^3 =\frac1{64}a^3-\frac1{125}b^3 $$

Ответ

1) $$b^3-64$$; 2) $$8a^3+27b^3$$; 3) $$x^9+216y^6$$; 4) $$\frac1{64}a^3-\frac1{125}b^3$$.